Mathematik-Nobelpreis

Die diesjährigen Gewinner der Fields-Medaille stehen endgültig fest

Nur alle vier Jahre wird der renommierteste Mathematikpreis vergeben. Erst zum dritten Mal geht die Auszeichnung an eine Frau, die heuer auch die jüngste Gewinnerin ist

Klaus Taschwer

Der "Nobelpreis für Mathematik" wird nur alle vier Jahre vergeben und geht ausschließlich an Forschende unter 40 Jahren. Entsprechend kurz ist das Zeitfenster für eine Fields-Medaille, was den Kreis ihrer Trägerinnen und Träger nur noch exklusiver macht. Finanziert wird der Preis aus dem Nachlass des kanadischen Stifters John Charles Fields. Ausgezeichnet werden immer mindestens zwei und höchstens vier Mathematiker. Neben einer Goldmedaille mit dem Konterfei des Mathematikers Archimedes erhalten die Prämierten 15.000 kanadische Dollar Preisgeld.

Aufgrund der Bedeutung des Preises ist auch der mediale Wirbel groß. Doch dieses Mal war die Sache nur noch halb so spannend, als beim Internationalen Mathematikerkongress (ICM) in Philadelphia am Donnerstag um 9 Uhr Ortszeit die diesjährigen Gewinner bekanntgegeben wurden. Wie die SZ berichtete, waren die vier Namen geleakt worden: Auf der Webseite mit dem Konferenzablauf waren vier maschinenlesbare Einträge mit dem Label "HIDDEN Fields Medal Lecture" hinterlegt, ergänzt um die Namen der Gewinner.

Die Entdeckung zehn Tage vor der offiziellen Verkündung verbreitete sich zunächst in chinesischsprachigen Medien und wurde von der Internationalen Mathematischen Union (IMU), die den Preis vergibt, weder bestätigt noch dementiert. Die IMU nahm die Inhalte nach der Veröffentlichung des Leaks offline.

Quartett der Preisträger

Wer also sind die Preisträger? Aus dem diesjährigen Quartett sticht die 35-jährige chinesische Mathematikerin Hong Wang hervor. Denn sie ist nicht nur die jüngste Preisträgerin, sondern auch erst die dritte Frau, die zu Fields-Medaillen-Ehren kam. Gemeinsam mit dem US-Mathematiker Joshua Zahl gelang ihr der Beweis der Kakeya-Vermutung im dreidimensionalen Raum – einer mehr als hundert Jahre alten Fragestellung, deren Lösung weit über die Geometrie hinausreicht. Neben Hong Wang wurden noch Yu Deng von der University of Chicago, John Pardon von der Stony Brook University sowie Jacob Tsimerman von der University of Toronto mit der Fields-Medaille ausgezeichnet.

Yu Deng gelang es, das sechste von David Hilberts 23 Problemen aus dem Jahr 1900 zu lösen. Dabei geht es um die mathematischen Grundlagen der physikalischen Beschreibung von Flüssigkeiten. Deng schaffte es unter anderem, die Boltzmann-Gleichung direkt aus der Newton'schen Mechanik herzuleiten. John Pardon forscht zur sogenannten symplektischen Geometrie und löste noch als Student ein 30 Jahre altes Problem zur Verzerrung von Knoten. Entsprechend wurde er für seine Leistungen auf verschiedenen Gebieten, auch in der Knotentheorie, ausgezeichnet.

Jacob Tsimerman beschäftigt sich mit Zahlentheorie und arithmetischer Geometrie. Er bewies gemeinsam mit einem Team die André-Oort-Vermutung, in der es um spezielle Punkte auf einer sogenannten Shimura-Varietät geht: Wenn sich unendlich viele davon in einer Region dicht ansammeln, muss diese Region selbst spezielle Eigenschaften haben. "Mathewettbewerbe haben mich gelehrt, nicht aufzugeben", sagt Tsimerman in einem Video anlässlich der Preisverleihung.

Hong Wang ist die jüngste der diesjährigen Medaillengewinner und die dritte Frau nach der Iranerin Maryam Mirzakhani (2014) und der Ukrainerin Maryna Viazovska (2022). Hong Wang ist Professorin an der New York University und seit 2025 am Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) bei Paris und wurde für einen Durchbruch ausgezeichnet, an dem sich Generationen von Mathematikerinnen und Mathematikern die Zähne ausgebissen hatten.

Die "harmlose" Kakeya-Vermutung

Die Kakeya-Vermutung klingt zunächst erstaunlich harmlos. Sie fragt danach, wie klein eine Menge sein kann, die einen geraden Linienabschnitt in jede beliebige Richtung aufnehmen kann. Anders formuliert: Wie wenig Platz braucht eine Nadel, wenn sie sich vollständig um 360 Grad drehen können soll? Was wie ein mathematisches Rätsel wirkt, entwickelte sich zu einem der zentralen ungelösten Probleme der modernen Analysis. Denn hinter der geometrischen Fragestellung verbergen sich grundlegende Eigenschaften von Räumen, Funktionen und Wellen. Die Kakeya-Vermutung ist eng mit der harmonischen Analysis verknüpft – jenem Gebiet der Mathematik, das beschreibt, wie sich komplizierte Signale oder Funktionen in einfache Schwingungen zerlegen lassen.

Diese Methoden bilden die Grundlage zahlreicher Anwendungen, von der Bild- und Signalverarbeitung über medizinische Bildgebung bis hin zur Quantenphysik. Vor allem aber spielen sie eine Schlüsselrolle in der theoretischen Mathematik selbst. Hong Wang und Joshua Zahl konnten zeigen, dass Kakeya-Mengen im dreidimensionalen Raum zwangsläufig dieselbe Hausdorff-Dimension besitzen wie der gesamte Raum. Mit diesem Resultat bestätigten sie eine Vermutung, die der japanische Mathematiker Sōichi Kakeya bereits 1917 formuliert hatte.

Der Internationale Mathematikerkongress, der noch bis Sonntag stattfindet, steht in diesem Jahr unter besonderen Vorzeichen. Mehr als 2400 Mathematikerinnen und Mathematiker hatten eine Petition unterstützt, ihn aus politischen Gründen nicht in den USA stattfinden zu lassen. Als Gründe nannten sie ausgesetzte Visa-Verfahren, Bedenken um die freie Forschung in den USA und die destabilisierende Rolle der USA in der Welt. (tasch, 23.7.2026)

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